[전자계산기] 연산의 종류

한국어

<h2 id="연산의-분류">연산의 분류</h2> <ul> <li>성질에 따른 분류 <ul> <li><strong>비수치적 연산</strong> <ul> <li>NOT</li> <li>AND</li> <li>OR</li> <li>E-OR(Exclusive OR)</li> <li>논리 Shift</li> <li>Rotate</li> <li>Complement(보수)</li> <li>MOVE</li> </ul> </li> <li><strong>수치적 연산</strong> <ul> <li>팩 10진 연산<a href="https://many258.github.io/study/electronic-calculator-data-form/#10%EC%A7%84%EC%88%98-%EC%A0%95%EC%88%98-%ED%91%9C%ED%98%84" class="btn btn--info">포스트 이동하기</a></li> <li>ADD</li> <li>SUB</li> <li>MUL</li> <li>DIV</li> <li>산술 Shift</li> </ul> </li> </ul> </li> <li>항에 따른 분류 <ul> <li><strong>단항 연산(Unary Operation)</strong> <ul> <li>논리 Shift</li> <li>산술 Shift</li> <li>Rotate</li> <li>Complement</li> <li>NOT</li> </ul> </li> <li><strong>이항 연산(Binary Operation)</strong> <ul> <li>AND</li> <li>OR</li> <li>E-OR</li> <li>ADD</li> <li>SUB</li> <li>MUL</li> <li>DIV</li> </ul> </li> </ul> </li> <li>연산 우선순위 <ul> <li><strong>산술 연산자(우선순위 높음)</strong> <blockquote> <p><strong>÷, ×, ＋, －</strong></p> </blockquote> </li> <li><strong>관계 연산자</strong> <blockquote> <p><strong>=, ＞, ＜, ≥, ≤, ≠</strong></p> </blockquote> </li> <li><strong>논리 연산자(우선순위 낮음)</strong> <blockquote> <p><strong>NOT, AND, OR</strong></p> </blockquote> </li> </ul> </li> </ul> <h3 id="비수치적-연산">비수치적 연산</h3> <h4 id="and-연산mask-마이크로-동작">AND 연산(<code class="language-plaintext highlighter-rouge">Mask</code> 마이크로 동작)</h4> <p>비수치 자료의 특정 비트나 문자를 <strong>삭제하는 경우</strong>에 사용</p> <p>특정 위치의 문자를 지우기 위해서는 <strong>Mask(0000 0000)를 사용해서 이항 연산에 의해 삭제</strong>한다</p> <p><a href="../../assets/images/electronic-calc/and-operation.png" title="https://icarus.cs.weber.edu/~dab/cs1410/textbook/2.Core/bitops.html"><img src="../../assets/images/electronic-calc/and-operation.png" alt="" title="AND 연산 MASK 마이크로 동작" class="align-center" /></a></p> <h4 id="or-연산selective-set-마이크로-동작">OR 연산(<code class="language-plaintext highlighter-rouge">Selective-Set</code> 마이크로 동작)</h4> <p>비수치적 자료에서 특정 <strong>비트 또는 문자를 삽입하거나 결합</strong> 시 사용</p> <p><a href="../../assets/images/electronic-calc/or-operation.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/or-operation.png" alt="" title="OR 연산 Selective-Set 마이크로 동작" class="align-center" /></a></p> <h4 id="exclusive-orcompare-마이크로-동작">Exclusive-OR(<code class="language-plaintext highlighter-rouge">Compare</code> 마이크로 동작)</h4> <p>비수치적 자료의 <strong>비교 시 또는 검출</strong> 시 사용하거나 <strong>특정 비트의 반전</strong>에 사용</p> <p><a href="../../assets/images/electronic-calc/xor-operation.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/xor-operation.png" alt="" title="eXclusive-OR 연산 Compare 마이크로 동작" class="align-center" /></a></p> <h4 id="논리-shift-연산">논리 Shift 연산</h4> <p>비수치적 자료의 모든 비트를 <strong>우측 또는 좌측으로 자리 이동</strong>시키는 연산을 의미</p> <p>단항 연산자로 자료의 이동에 주로 사용하며, <strong>좌우측 Shift에 모두 0이 Padding(패딩)</strong>된다</p> <h4 id="rotate-연산">ROTATE 연산</h4> <p>비수치적 자료에서 문자의 위치 변환에 사용</p> <p>논리 Shift에서 Truncation되는 비트가 반대편으로 회전해서 패딩되는 경우를 의미</p> <ul> <li> <p>1비트 <code class="language-plaintext highlighter-rouge">우</code>측으로 Rotate인 경우<br /> <strong>LSB</strong>(최하위 비트, Least Significant Bit)에서 Truncation된 비트가 <strong>MSB</strong>(최상위 비트, Most Significant Bit)로 패딩</p> </li> <li> <p>1비트 <code class="language-plaintext highlighter-rouge">좌</code>측으로 Rotate인 경우<br /> <strong>MSB</strong>에서 Truncation된 비트가 <strong>LSB</strong>로 패딩</p> </li> </ul> <h4 id="complement보수-연산">Complement(보수) 연산</h4> <p>단항 연산으로 1의 보수나 2의 보수를 구하는 연산</p> <h3 id="수치적-연산">수치적 연산</h3> <h4 id="고정-소수점-연산">고정 소수점 연산</h4> <ul> <li> <p><strong>부호화 절대치 연산</strong><br /> 부호가 같은 경우 <strong>가산기</strong>, 부호가 다른 경우 <strong>감산기</strong>를 사용하여 연산</p> <p>부호가 다른 경우는 두 수를 비교하여 큰 수에서 작은 수를 감산기를 통해서 연산한 후 <strong>큰 수에 대한 부호를 결과</strong>에 반영한다</p> </li> <li> <p><strong>1의 보수 연산</strong><br /> 덧셈기 하나만 있으면 덧셈과 뺄셈을 모두 연산할 수 있다</p> <p>최상의 비트에서 <strong>캐리(Carry)가 발생하는 경우 1을 결과에 더한다</strong></p> </li> <li> <p><strong>2의 보수 연산</strong><br /> 최상의 비트에서 <strong>캐리가 발생하면 버린다</strong></p> </li> </ul> <h4 id="부동-소수점-연산">부동 소수점 연산</h4> <p>부동 소수점 표현이 <strong>부호, 지수, 가수</strong>만 표현하므로 이것만 사용하여 연산 수행</p> <ul> <li><strong>덧셈과 뺄셈 과정</strong> <ol> <li>0인지 조사</li> <li>지수값 비교</li> <li>가수의 정렬</li> <li>가수 부분 덧/뺄셈</li> <li>정규화</li> </ol> </li> <li><strong>곱셈 과정</strong> <ol> <li>0인지 조사</li> <li>지수 <strong>덧셈</strong></li> <li>가수 곱셈</li> <li>정규화</li> </ol> </li> <li><strong>나눗셈 과정</strong> <ol> <li>0인지 조사</li> <li><strong>부호 결정</strong></li> <li><strong>피제수의 위치 조정</strong></li> <li>지수 <strong>뺄셈</strong></li> <li>가수 나눗셈</li> <li>정규화</li> </ol> </li> </ul> <h4 id="산술-shift">산술 Shift</h4> <p>우측이나 좌측으로 <strong>비트 전부를 한 비트씩 이동</strong>시키는 것이며<br /> <strong>우측 Shift</strong>(<code class="language-plaintext highlighter-rouge">나눗셈</code>), <strong>좌측 Shift</strong>(<code class="language-plaintext highlighter-rouge">곱셈</code>)을 의미</p> <ul> <li><code class="language-plaintext highlighter-rouge">우측</code> 산술 Shift (») <ul> <li> <p><strong>부호와 절대치 표현</strong> <a href="../../assets/images/electronic-calc/right-arithmetic-shift-abs.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/right-arithmetic-shift-abs.png" alt="" title="부호화 절대치 표현의 우측 시프트" class="align-center" /></a></p> </li> <li> <p><strong>1의 보수</strong> <a href="../../assets/images/electronic-calc/right-arithmetic-shift-1-complement.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/right-arithmetic-shift-1-complement.png" alt="" title="1의 보수의 우측 시프트" class="align-center" /></a></p> </li> <li> <p><strong>2의 보수</strong> <a href="../../assets/images/electronic-calc/right-arithmetic-shift-2-complement.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/right-arithmetic-shift-2-complement.png" alt="" title="2의 보수의 우측 시프트" class="align-center" /></a></p> </li> </ul> </li> <li><code class="language-plaintext highlighter-rouge">좌측</code> 산술 Shift («) <ul> <li> <p><strong>부호와 절대치 표현</strong> <a href="../../assets/images/electronic-calc/left-arithmetic-shift-abs.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/left-arithmetic-shift-abs.png" alt="" title="부호화 절대치 표현의 좌측 시프트" class="align-center" /></a></p> </li> <li> <p><strong>1의 보수</strong> <a href="../../assets/images/electronic-calc/left-arithmetic-shift-1-complement.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/left-arithmetic-shift-1-complement.png" alt="" title="1의 보수의 좌측 시프트" class="align-center" /></a></p> </li> <li> <p><strong>2의 보수</strong> <a href="../../assets/images/electronic-calc/left-arithmetic-shift-2-complement.png"><img src="../../assets/images/electronic-calc/left-arithmetic-shift-2-complement.png" alt="" title="2의 보수의 좌측 시프트" class="align-center" /></a></p> </li> </ul> </li> </ul>

연산의 분류

• 성질에 따른 분류
  • 비수치적 연산
    • NOT
    • AND
    • OR
    • E-OR(Exclusive OR)
    • 논리 Shift
    • Rotate
    • Complement(보수)
    • MOVE
  • 수치적 연산
    • 팩 10진 연산포스트 이동하기
    • ADD
    • SUB
    • MUL
    • DIV
    • 산술 Shift
• 항에 따른 분류
  • 단항 연산(Unary Operation)
    • 논리 Shift
    • 산술 Shift
    • Rotate
    • Complement
    • NOT
  • 이항 연산(Binary Operation)
    • AND
    • OR
    • E-OR
    • ADD
    • SUB
    • MUL
    • DIV
• 연산 우선순위
  • 산술 연산자(우선순위 높음)

    ÷, ×, ＋, －

  • 관계 연산자

    =, ＞, ＜, ≥, ≤, ≠

  • 논리 연산자(우선순위 낮음)

    NOT, AND, OR

비수치적 연산

AND 연산(Mask 마이크로 동작)

비수치 자료의 특정 비트나 문자를 삭제하는 경우에 사용

특정 위치의 문자를 지우기 위해서는 Mask(0000 0000)를 사용해서 이항 연산에 의해 삭제한다

OR 연산(Selective-Set 마이크로 동작)

비수치적 자료에서 특정 비트 또는 문자를 삽입하거나 결합 시 사용

Exclusive-OR(Compare 마이크로 동작)

비수치적 자료의 비교 시 또는 검출 시 사용하거나 특정 비트의 반전에 사용

논리 Shift 연산

비수치적 자료의 모든 비트를 우측 또는 좌측으로 자리 이동시키는 연산을 의미

단항 연산자로 자료의 이동에 주로 사용하며, 좌우측 Shift에 모두 0이 Padding(패딩)된다

ROTATE 연산

비수치적 자료에서 문자의 위치 변환에 사용

논리 Shift에서 Truncation되는 비트가 반대편으로 회전해서 패딩되는 경우를 의미

• 1비트 우측으로 Rotate인 경우
  LSB(최하위 비트, Least Significant Bit)에서 Truncation된 비트가 MSB(최상위 비트, Most Significant Bit)로 패딩

• 1비트 좌측으로 Rotate인 경우
  MSB에서 Truncation된 비트가 LSB로 패딩

Complement(보수) 연산

단항 연산으로 1의 보수나 2의 보수를 구하는 연산

수치적 연산

고정 소수점 연산

• 부호화 절대치 연산
  부호가 같은 경우 가산기, 부호가 다른 경우 감산기를 사용하여 연산

  부호가 다른 경우는 두 수를 비교하여 큰 수에서 작은 수를 감산기를 통해서 연산한 후 큰 수에 대한 부호를 결과에 반영한다

• 1의 보수 연산
  덧셈기 하나만 있으면 덧셈과 뺄셈을 모두 연산할 수 있다

  최상의 비트에서 캐리(Carry)가 발생하는 경우 1을 결과에 더한다

• 2의 보수 연산
  최상의 비트에서 캐리가 발생하면 버린다

부동 소수점 연산

부동 소수점 표현이 부호, 지수, 가수만 표현하므로 이것만 사용하여 연산 수행

• 덧셈과 뺄셈 과정
  1. 0인지 조사
  2. 지수값 비교
  3. 가수의 정렬
  4. 가수 부분 덧/뺄셈
  5. 정규화
• 곱셈 과정
  1. 0인지 조사
  2. 지수 덧셈
  3. 가수 곱셈
  4. 정규화
• 나눗셈 과정
  1. 0인지 조사
  2. 부호 결정
  3. 피제수의 위치 조정
  4. 지수 뺄셈
  5. 가수 나눗셈
  6. 정규화

산술 Shift

우측이나 좌측으로 비트 전부를 한 비트씩 이동시키는 것이며
우측 Shift(나눗셈), 좌측 Shift(곱셈)을 의미

• 우측 산술 Shift (»)

  • 부호와 절대치 표현

  • 1의 보수

  • 2의 보수

• 좌측 산술 Shift («)

  • 부호와 절대치 표현

  • 1의 보수

  • 2의 보수